练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （2012•滦南县一模）为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元．今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水．
    （1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？
    （2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；
    （3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用=设备购买费+各种维护费和电费）
    分析：（1）由题中提炼出的1个等量关系，购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，即可列方程求出；
    （2）根据题意列出不等方程组，再解出未知量的取值范围；
    （3）首先根据已知得出W与x的函数关系，再利用一次函数的增减性进行分析的得出答案即可．
    解答：解：（1）设一台甲型设备的价格为x万元，由题：
    3x+2×75%x=54，
    解得x=12，
    ∵12×75%=9，
    ∴一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9万元；

    （2）设二期工程中，购买甲型设备a台，由题意有：
    12a+9(8-a)≤84
    200a+160(8-a)≥1300

    解得：
    1
    2
    ≤a≤4，
    由题意a为正整数，∴a=1，2，3，4，
    ∴所有购买方案有四种，分别为：
    方案一：甲型1台，乙型7台；  方案二：甲型2台，乙型6台；
    方案三：甲型3台，乙型5台；  方案四：甲型4台，乙型4台；

    （3）设二期工程10年用于治理污水的总费用为W万元
    W=12a+9（8-a）+1×10a+1.5×10（8-a），
    化简得：W=-2a+192，
    ∵W随a的增大而减少，
    ∴当a=4时，W最小（逐一验算也可）
    ∴按方案四甲型购买4台，乙型购买4台的总费用最少．
    点评：此题主要考查了一元一次方程的应用以及不等式组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，以及列出不等方程组是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•滦南县一模）如图，反比例函数y1=
    k1
    x
    和正比例函数y2=k2x的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若
    k1
    x
    ＞k2x    ，则x的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•滦南县一模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•滦南县一模）已知
    x=2
    y=1
    是二元一次方程组
    ax+by=7
    ax-by=1
    的解，求
    1
    2a
    -
    1
    a+b
    (a2-b2+
    a+b
    2a
    )    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2009年湖北省鄂州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    （2012•滦南县一模）制作一个圆锥模型，要求圆锥母线长9cm，底面圆直径为10cm，那么要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片圆心角度数是    度．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案