精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知第一个三角形的周长为1,连接三边的中点构成第2个三角形,再连接第2个三角形三边中点构成第3个三角形,…,依此类推,第2014个三角形的周长是
 
考点:三角形中位线定理,规律型:图形的变化类
专题:
分析:根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得中点三角形的周长等于原三角形的周长的一半,然后根据指数的变化规律求解即可.
解答:解:由三角形的中位线定理可知后一个三角形的周长等于上一个三角形的周长的一半,
∵第一个三角形的周长是1,
∴第2个三角形的周长=
1
2

第3个三角形的周长=
1
22

…,
第n个三角形的周长=
1
22013

故答案为:
1
22013
点评:本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,熟记定理并判断出后一个三角形的周长等于上一个三角形的周长的一半是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

“数x不小于2”用不等式表示是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线AB与CD相交于E点,EF⊥AB,垂足为E,∠1=110°,则∠2=
 
度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

某歌咏比赛,1-8号选手的平均成绩为88分,9-12号选手的平均成绩为94分,那么这12名选手的平均成绩是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

直线y=2x+3与y轴的交点坐标是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

某校学生来自甲乙丙三个地区,其人数比为2:7:3,如图的扇形图表示上述分布情况.如果来自甲地区的有180人,则下列说法错误的是(  )
A、该校学生的总数是1080人
B、扇形甲的圆心角是36°
C、该校来自乙地区的有630人
D、扇形丙的圆心角是90°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列式子一定有意义的是(  )
A、
x-2
B、
x+1
C、
x2-3
D、
x2+5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知实数a,b,若a>b,则下列结论错误的是(  )
A、a-5>b-5
B、3+a>b-3
C、
a
5
b
5
D、-3a>-3b

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”,应该先假设这个三角形中(  )
A、没有一个内角小于60°
B、每一个内角小于60°
C、至多有一个内角不小于60°
D、每一个内角都大于60°

查看答案和解析>>

同步练习册答案