Question

在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为,购票总价为):

方案一: 提供8 000元赞助后，每张票的票价为50元;

       方案二: 票价按图11中的折线OAB所表示的函数关系确定.

（1）若购买120张票时, 按方案一和方案二分别应付的购票款是多少?

（2）求方案二中与的函数关系式;

（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算?

Answer 1

解：（1）按方案一购120张票时，（元）；

按方案二购120张票时，由图知（元）

（2）当时,设,则,

∴.                        

时, 设,

解得,

∴

综合上面所得

（3）由(1)知, 购120张票时,按方案一购票不合算.

即选择方案一比较合算时,应超过120.       

设至少购买张票时选择方案一比较合算

则应有,

解得:(张)                         

∴至少买200张时选方案一.