如图.在平面直角坐标系中.△ABC是直角三角形.∠ACB=90.AC=BC.OA=1.OC=4.抛物线y=x2+bx+c经过A.B两点.抛物线的顶点为D．(1)b= .c= ,(2)点E是Rt△ABC斜边AB上一动点.过点E作x轴的垂线交抛物线于点F.当线段EF的长度最大时.求点E的坐标,的条件下.抛物线上是否存在一点P.使△EFP是以EF为直角边的直角三角形?若存在. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D．

（1）b= ，c= ；

（2）点E是Rt△ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；

（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由．

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