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如图,AE是⊙O的切线,切点为A,BC∥AE,BD平分∠ABC交AE于点D,交AC于点F

小题1:求证:AC=AD;
小题2:若BC=,FC=,求AB长.

小题1:见解析
小题2:6+3
解:∵AD切圆于A
∴∠DAC=∠ABC又∵AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB
∴∠ABC =∠ACB
∴AB=AC
又∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
又∵AD∥BC
∴∠ABD=∠DBC
∴AB=AD∴AC=AD
(2)∵AD∥BC
∴△ADF∽△BCF
所以故x= 6+3.
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