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如图,在正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边,菱形BEFD的对角线交正方形ABCD的一边CD于点P,∠FPC的度数是( )

A.135° B.120° C.112.5° D.67.5°

C

【解析】

试题分析:因为正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边,菱形BEFD的对角线BF交于P,所以∠DBC=∠BDC=45°,∠DBF=∠FBE=22.5°,所以∠BPD=∠PBC+∠BCP=90°+22.5°=112.5°.所以∠FPC=∠BPD=112.5°.

考点:1.正方形的性质;2.菱形的性质;3.三角形外角的性质.

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