Question

（本题共10分）如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是－8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t秒．

（1）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为_______，点P、Q之间的距离是______个单位；

（2）经过__________秒后，点P、Q重合；

（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为14个单位．

Answer 1

（1）-4,10 （2）4, 12 （3），26,2

【解析】

试题分析：（1）点P表示的数为根据数在数轴的移动列算式计算即可． 点P、Q之间的距离是先求出移动后P、Q表示的数再相减即可．

（2）运动问题分为相遇和追及两种情况，分别列方程求出即可．

相遇:P的路程+Q的路程=PQ；追及P的路程-Q的路程=PQ

试题解析：（1）P表示的数：-8+2×2=-4, P表示的数：4+1×2=6 所以点P、Q之间的距离是6-（-4）= 10；

（2）设经t秒点P、Q重合 相遇时：2t+t=12解得t=4；追及时：2t-t=12解得t=12；

（3）P向左运动，Q向右运动时：①2t＋t＋12＝14 解得 t＝．

点P、Q同时向左运动②2t＝26＋t 解得t＝26

点P、Q同时向右运动 ③2t＋12＝14＋t 解得t＝2．

答：经过、26、2秒时，P、Q相距14个单位．

考点：有理数的运算，数轴．