Question

7、某校图书馆有A、B、C、D四类书，借书的同学至多借3本，当m个同学任意借书后必至少有两人借的书种类、本数完全相同，则m的最小值是（　　）

A、3

B、15

C、29

D、48

Answer 1

分析：因为借书的同学至多借3本，故求出借一本、两本、三本的情况，即可推知m出现的最小值．

解答：解：每人至多借3本，那么
借一本的情况有：C₄¹=4种；
借两本的情况有：C₄²=6种；
借三本的情况有：C₄³=4种；
所以m=4+6+4=14．
也就是说第15个人无论借一本，借二本，借三本，可能的情况都出现过了．
故选C．

点评：此题考查了加法原理，求出借一本，借二本，借三本的情况，将其相加，得出所有情况是解题的关键．