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如图,在菱形ABCD中,点E是AB的中点,且DE⊥AB.

(1)求∠ABD的度数;
(2)若菱形的边长为2,求菱形的面积.
(1)60°;(2)

试题分析:(1)根据菱形的性质可得到AD=BD,AD=AB,从而可推出△ABD是等边三角形,从而不难求得∠ABD的度数.
(2)根据勾股定理可求得DE的长,再根据菱形的面积公式即可求得菱形的面积.
试题解析:(1)∵DE⊥AB,AE=BE
∴△ABD是等腰三角形,
∴AD=BD
∵四边形ABCD是菱形
∴AD=AB
∴AD=AB=BD,
∴△ABD是等边三角形
∴∠ABD=60°
(2)∵AD=AB=2,
∴AE=1,
在Rt△AED中,DE=
∴S菱形ABCD=AB•DE=
练习册系列答案
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(1) 求证:∠EDG=45°.
(2)如图2,E为BC的中点,连接BF.
①求证:BF∥DE;
②若正方形边长为6,求线段AG的长.
(3) 当BE︰EC=         时,DE=DG.

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下列命题是真命题的是(   )
A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
B.有一边与两角相等的两三角形全等
C.对角线相等的四边形是矩形
D.有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形

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一个多边形每个内角都相等,且一个外角等于一个内角的,这是个      边形

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根据两人的作法可判断(  )
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C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

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A.3∶1B.4∶1 C.5∶1D.6∶1

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