Question

如图，△ABC中，点D为AB边上的一点，点F为BC延长线上一点，DF交AC于点E．下列结论中不正确的是（　　）

A、∠F+∠ACF=∠A+∠ADF

B、∠B+∠ACB＜180°

C、∠DEC＞∠B

D、∠A＞∠ACF

Answer 1

分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和对各选项分析判断即可利用排除法求解．

解答：解：A、∵∠F+∠ACF=∠AEF，∠A+∠ADF=∠AEF，
∴∠F+∠ACF=∠A+∠ADF，故本选项正确；
B、∵∠ACB=∠A+∠B，
∴∠B+∠ACB=∠A+∠B+∠B，
观察图形可知，∠ACB＞∠B，
∴∠A+∠B+∠B＜180°，即∠B+∠ACB＜180°，故本选项正确；
C、观察图形可知，∠DEC是钝角，∠B是锐角，
∴∠DEC＞∠B正确，故本选项正确；
D、∵∠ACF=∠A+∠B，
∴∠A＜∠ACF，故本选项错误．
故选D．

点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，结合图形求解是解题的关键．