Question

8．当m为何值时，分式方程$\frac{1}{x-2}$+m=$\frac{1-x}{2-x}$有解？

Answer 1

分析 分式方程有解的条件是：去分母后所得整式方程有解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母不等于0．

解答 解：方程两边同乘x-2，得：1+m（x-2）=-（1-x），
整理，得：（m-1）x=2m-2，
当整式方程有解时，m-1≠0即m≠1，解得：x=2，为增根；
当m-1=0时，可得任意实数解
当分式方程有解时，x-2≠0，即x≠2，此时m无解，
所以当m=1时，分式方程方程$\frac{1}{x-2}$+m=$\frac{1-x}{2-x}$有解．

点评 本题考查了分式方程有解的条件，分式方程有解分两种情况：整式方程本身有解；分式方程无增根．