Question

20．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么BF：CF等于（　　）

• A． 5：8
• B． 3：8
• C． 3：5
• D． 2：5

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例和三角形相似的相关知识以及平行四边形的性质，通过转化的思想可以解答本题．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$，
∵AD：DB=3：5，AB=AD+DB，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{3}{8}$，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{3}{8}$，
∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴DE=BF，
∵BC=BF+CF，$\frac{DE}{BC}=\frac{3}{8}$，
∴$\frac{DF}{CF}=\frac{3}{5}$，
∴BF：CF=3：5，
故选C．

点评 本题考查平行线分线段成比例，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用平行线分线段成比例的性质解答．