Question

19．m=-6时，方程$\frac{2x}{x-3}$=$\frac{m}{3-x}$+1有增根．

Answer 1

分析 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．

解答 解：方程两边都乘（x-3），得
2x=-m+x-3
∵原方程增根为x=3，
∴把x=3代入整式方程，得m=-6，
故答案为：-6．

点评 本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．