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(本题满分8分)如图,⊙O的直径AC与弦BD相交于点F,点E是DB延长线上一点,

∠EAB=∠ADB.

(1)求证:EA是⊙O的切线;

(2)已知点B是EF的中点,求证:以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似;

(3)在(2)的条件下,已知AF=4,CF=2,求AE的长.

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