Question

设x为锐角，且满足sinx=3cosx，则sinx•cosx=________．

Answer 1

分析：根据sin²x+cos²x=1和sinx=3cosx代入得出10cos²x=1，求出cosx=，求出sinx=，代入求出即可．
解答：∵sin²x+cos²x=1，sinx=3cosx，
∴10cos²x=1，
∵x为锐角，
∴cosx=，
∴sinx=，
∴sinx•cosx=×=，
故答案为：．
点评：本题考查了同角的三角函数的关系的应用，注意：sin²x+cos²x=1．