Question

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁．（直接填写答案）
（1）在如图画出△A₁OB₁
（2）点B关于点O中心对称的点的坐标为

（-1，-3）

；
（3）△AOA₁的面积为

13

2

．

Answer 1

分析：（1）根据旋转方向为逆时针，旋转角度为90°，旋转中心为点O，找出各点的对应点，顺次连接可得△A₁OB₁．
（2）根据关于原点对称的点的坐标特点，即可得出答案；
（3）根据旋转的性质，可得△AOA₁是等腰直角三角形，从而计算即可．

解答：解：（1）如图所示：
．
（2）点B关于点O中心对称的点的坐标为（-1，-3）；
（3）根据旋转角度为90°，可得∠AOA₁=90°，
∴S_△AOA1=

1

2

OA×OA₁=

1

2

OA²=

13

2

．

点评：本题考查了旋转作图的知识，关键是确定旋转的三要素：①旋转方向，②旋转角度，③旋转中心，注意规范作图．