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    【题目】如图，AB∥EF，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是（ ）

    A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°

    B. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E

    C. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°

    D. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°

    【答案】C

    【解析】过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH=180°-∠E，然后表示出∠C整理即可得解．

    解：过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，则∠A=∠ACG，∠EDH=180°∠E，

    ∵AB∥EF，

    ∴CG∥DH，

    ∴∠CDH=∠DCG，

    ∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D(180°∠E)

    ∴∠A∠C+∠D+∠E=180°.

    故选C.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图， 为的直径， 为弦的中点，连接并延长交于点，过点作∥，交的延长线于点，连接， ．

    (1)求证： 是⊙的切线；

    (2)若时，

    ①求图中阴影部分的面积；

    ②以为原点， 所在的直线为轴，直径的垂直平分线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，试在线段上求一点，使得直线把阴影部分的面积分成的两部分．

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    【题目】如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．下面是小明与爸爸的对话：

    小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”

    爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份每升汽油的价格的倍，用150元给汽车加的油量比去年少11.25升.”

    小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”

    聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，根据图中提供的信息，回答下列问题：

    （1）该单位共有职工多少人？

    （2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？

    （3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题：

    (1)如图①所示，试说明OB∥AC；

    (2)如图②，若点E，F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF.则∠EOC的度数等于________(在横线上填上答案即可)；

    (3)在(2)的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB∶∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；

    (4)在(3)的条件下，在平行移动AC的过程中，若使∠OEB＝∠OCA，此时∠OCA的度数等于________(在横线上填上答案即可).

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠．

    (1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：

    ①如图1若∠BCA=90°，∠=90°、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.

    ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°， 请添加一个关于∠与∠BCA关系的条件___ ____使①中的结论仍然成立；

    (2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠=∠BCA，请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：

    组别

    次数x

    频数（人数）

    第1组

    80≤x＜100

    6

    第2组

    100≤x＜120

    8

    第3组

    120≤x＜140

    a

    第4组

    140≤x＜160

    18

    第5组

    160≤x＜180

    6

    请结合图表完成下列问题：

    （1）表中的a= ；

    （2）请把频数分布直方图补充完整；

    （3）这个样本数据的中位数落在第 组；

    （4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议： ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

    （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；

    （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；

    （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.

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