Question

19．解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=150}\\{0.1x+0.15y=19}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+2}{3}+\frac{y-1}{2}=2\\ \frac{x+2}{3}+\frac{1-y}{2}=1\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用换元法求出解即可．

解答 解：（1）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=150①}\\{10x+15y=1900②}\end{array}\right.$，
①×15-②得：5x=350，即x=70，
把x=70代入①得：y=80，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=70}\\{y=80}\end{array}\right.$；
（2）设$\frac{x+2}{3}$=a，$\frac{y-1}{2}$=b，方程组变形为$\left\{\begin{array}{l}{a+b=2}\\{a-b=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1.5}\\{b=0.5}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+2}{3}=1.5}\\{\frac{y-1}{2}=0.5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2.5}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．