在某项针对18-35岁的青年人每天微信抢红包的调查中.设一个人的“日均微信抢红包个数为m.规定:当0≤m＜5时为A级.当5≤m＜10时为B级.当10≤m＜15时为C级.当15≤m＜20时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均微信抢红包个数的调查.根据调查数据整理并制作图表如表: 青年人日均发微信条数统计表 m频数百分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．在某项针对18～35岁的青年人每天微信抢红包的调查中，设一个人的“日均微信抢红包个数”为m，规定：当0≤m＜5时为A级，当5≤m＜10时为B级，当10≤m＜15时为C级，当15≤m＜20时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均微信抢红包个数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如表：

青年人日均发微信条数统计表

m	频数	百分数
A级（0≤m＜5）	90	0.3
B级（5≤m＜10）	120	a
C级（10≤m＜15）	b	0.2
D级（15≤m＜20）	30	0.1

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在表中：a=0.4，b=60；
（2）补全频数分布直方图；
（3）参与调查的小聪说，他日均抢到红包数是所有抽取的青年人每天抢到红包数量的中位数，据此推断他日均抢到红包数为B级；（填A，B，C，D）
（4）若天台县常住人口中18～35岁的青年人大约有5.3万人，试估计他们平均每天抢到红包总个数．

分析（1）根据A级的频数和频率，先求得调查的总人数，根据频率公式即可求得a、b的值；
（2）根据（1）的结果可补全统计图；
（3）根据中位数的定义，即可得出答案；
（4）利用加权平均数公式即可求得平均数，然后乘以总人数即可得出答案．

解答解：（1）调查的总人数是：$\frac{90}{0.3}$=300（人），
在表中：a=$\frac{120}{300}$=0.4，
b=300×0.2=60，
故答案是：0.4，60；

（2）根据（1）补图如下：


（3）所有抽取的青年人每天抢到红包数量的中位数是B级，则他日均抢到红包数为B级；
故答案是：B；

（4）所有抽取的青年人每天发微博数量的平均数是：2.5×0.3+7.5×0.4+12.5×0.2+17.5×0.1=8（个），
则天台县常住人口中18～35岁的青年人，他们平均每天抢到红包总个数是8×5.3=42.4（万个）．

点评本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

练习册系列答案

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