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    如图山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔的顶点H，可供使用的测量工具有皮尺和一个测角仪．

    (1)

    请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计数种测量塔顶端到地面的高度HG的方案，在所给的图形上画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上(如果测A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用α、β、γ等表示)；

    (2)

    根据你测量的数据，计算塔顶到地面的高度HG(用含有所给字母的代数式表示)；

    (3)

    在你设计的数种方案中，选出一种测量数量最少的方案作为最优方案．

    如图用测倾仪测出∠HDM和∠HAM的度数α、γ，用皮尺量出AD和DC的长度m、n．

    答案：
    解析：

    设DM=x，则在Rt△HDM中，，得HM=DM·tanα=x·tanα；

    在Rt△HAM中，，得HM=(m＋x)·tanγ，

    ∴x·tanα=(m＋x)tanγ．

    可解得．

    ∴．

    ∴．

    本方案用了4个测量数据．是否还有只需2个或3个测量数据的最优方案呢？请你设计(图①～③供设计用)

    最优方案只要测出3个数据，如图，用测角仪器测出∠HDM=α，∠HCG=β，用皮尺量出CD=n，设HG=x，则HM=x－n，在Rt△CHG中，CG=x·cotβ；在Rt△DHM中，DM=(x－n)·cot a；∵CG=DM，∴xcotβ=(x－n)·cot a.．∴


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带．该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H．可供使用的测量工具有皮尺、测倾器．
    （1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案．具体要求如下：
    ①测量数据尽可能少；
    ②在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用α、β、γ表示）；
    （2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示，测倾器高度忽略不计）精英家教网．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H，可供使用的测量工具有皮尺、测倾器。

    （1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案，具体要求如下：

    a.测量数据尽可能少。

    b.在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上。（如果测A、D间距离，用m表示，若测D、C间的距离，用n表示，若测角用表示）

    （2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG。（用字母表示，测倾器高度忽略不计）

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    科目：初中数学 来源：四川省期末题 题型：解答题

    如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带。该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H。可供使用的测量工具有皮尺、测倾器。
    （1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案。具体要求如下：
    ①测量数据尽可能少；
    ②在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用а、β、γ表示）；
    （2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示，测倾器高度忽略不计）。

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年四川省达州市达县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带．该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H．可供使用的测量工具有皮尺、测倾器．
    （1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案．具体要求如下：
    ①测量数据尽可能少；
    ②在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用α、β、γ表示）；
    （2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示，测倾器高度忽略不计）．

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