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①已知m=2+数学公式,n=2-数学公式,求 数学公式的值.
②解方程:(x-3)(x+4)=2(x+4)

解:①∵m=2+,n=2-
∴m+n=2++2-=4,mn=(2+)(2-)=1,
===2
②(x-3)(x+4)=2(x+4),
移项得:(x-3)(x+4)-2(x+4)=0,
分解因式得:(x+4)(x-5)=0,
可得x+4=0或x-5=0,
解得:x1=-4,x2=5.
分析:①由m与n的值,求出m+n与mn的值,将所求式子被开方数利用完全平方公式变形后,把m+n与mn的值代入计算,即可求出值;
②方程右边看做一个整体,移项到左边,提取公因式变形后,利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.
点评:此题考查了解一元二次方程-因式分解法,以及二次根式的化简,利用因式分解法解方程时,首先将方程右边化为0,左边化为积的形式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.
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