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    已知实数a、b（a≠b）分别满足a2+2a=2，b2+2b=2．求
    1
    a
    +
    1
    b
    的值．
    分析：利用根与系数的关系求出a+b=-2，ab=-2，再把
    1
    a
    +
    1
    b
    变成
    a+b
    ab
    ，然后把前面的关系式代入即可求出代数式的值．
    解答：解：∵实数a、b（a≠b）分别满足a2+2a=2，b2+2b=2，
    ∴实数a、b是方程x2+2x-2=0的两根．
    由根与系数的关系可知a+b=-2，ab=-2．
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    a+b
    ab
    =1．
    点评：本题的关键是不要直接求根，而是要利用根与系数的关系，代入求值．
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