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精英家教网已知实数a、b在数轴上的位置如图.
(1)试比较-a、a-b、a+b的大小,(用“>”号把它们连起来)
(2)化简式子:
(a-b)2
-|b-a|
分析:(1)先结合数轴,得出a、b的取值范围,再根据距离原点的远近可确定|a|与|b|的大小,由于-a>0,a+b<0,可得-a>a+b,而-b<b,利用不等式的性质可得a+b>a-b,从而可得3者的关系;
(2)由(1)知a、b的取值范围,结合二次根式的性质,可进行化简.
解答:解:如右图所示,
a<0,b>0,且|a|>|b|,精英家教网
(1)∵a<0,
∴-a>0,
∵b>0,
∴-b<b,
∴a-b<a+b<0,
∴-a>a+b>a-b;

(2)∵a<0,b>0,
∴a-b<0,b-a>0,
∴原式=-(a-b)-(b-a)=-a+b-b+a=0.
点评:本题考查了二次根式的化简和性质、数轴、数的比较.解题的关键是根据数轴找出a、b的取值范围.
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(a+b)2
=a+b
,(3)
1
a-b
1
a
,其中真命题的序号为
 

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-
b2
=
 

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的结果为
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