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    如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，如果AB=m，CG=BC，

    求：（1）DF的长度；

    （2）三角形ABE与三角形FDE的面积之比．


                  解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AB=CD=m，AB∥CD．

    ∵CG=BC，

    ∴CG=BG，

    ∵AB∥CD，

    ∴．

    ∴，

    ∴；

    （2）∵AB∥CD，

    ∴△ABE∽△FDE，

    ∴．

    ∴△ABE与△FDE的面积之比为9：4．


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    已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．

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    如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD．若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为　　．

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    如果两个相似三角形的面积比是1：2，那么它们的周长比是（　　）

    A．  1：2          B．1：4          C．1：        D． 2：1

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    已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S△ABC=2cm2，则S△DEF=　　cm2．

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    如图．在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF．

    （1）求证：EF∥BC；

    （2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积．

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    在△ABC中，AB=AC=5，sinB=，⊙O过点B、C两点，且⊙O半径r=，则OA的长为（　　）

    A．  3或5          B．5             C．4或5          D． 4

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     如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是上任意一点．若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为（　　）

    A．  3             B．4             C．            D． 5

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    在△ABC中，如果∠A、∠B满足|tanA﹣1|+（cosB﹣）2=0，那么∠C=　

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