Question

17．解方程：
（1）（x-1）²=9；                
（2）x²+4x-1=0；
（3）x²+3=3（x+1）；
（4）x²+3x-4=0．

Answer 1

分析 （1）直接开方求得方程的解；
（2）利用配方法求得方程的解；
（3）移项，化为一般形式，利用因式分解法求得方程的解；
（4）利用因式分解法求得方程的解．

解答 解：（1）（x-1）²=9
x-1=±3
x-1=3，x-1=-3
解得：x₁=4，x₂=-2；                
（2）x²+4x-1=0
x²+4x=1
x²+4x+4=5
（x+2）²=5
x+2=±$\sqrt{5}$
解得：x₁=-2+$\sqrt{5}$，x₂=-2-$\sqrt{5}$；
（3）x²+3=3（x+1）
整理得x²-3x=0
x（x-3）=0
x=0，x-3=0
解得：x₁=0，x₂=3；
（4）x²+3x-4=0
（x+4）（x-1）=0
x+4=0，x-3=0
解得：x₁=-4，x₂=3．

点评 此题考查解一元二次方程，掌握解方程的步骤与方法，根据方程的特点选择合适的解法是解决问题的关键．