【题目】如图，在矩形ABCD中，将△ABD沿AB向下平移使A点到达B点，得到△BEC，下列说法正确的是（ ）
A. △ACE一定是等腰三角形B. △ACE一定是等边三角形
C. △ACE一定是锐角三角形D. △ACE不可能是等腰直角三角形
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【题目】如图，已知三角形纸片
，将纸片折叠，使点
与点
重合，折痕分别与边
交于点
．
（1）画出直线
；
（2）若点
关于直线的对称点为点
，请画出点；
（3）在（2）的条件下，联结
，如果
的面积为2，
的面积为
，那么
的面积等于 ．
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【题目】如图1，水坝的横截面是梯形ABCD，∠ABC=37°，坝顶DC=3m，背水坡AD的坡度i（即tan∠DAB）为1：0.5，坝底AB=14m．
（1）求坝高；
（2）如图2，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底间时拓宽加固，使得AE=2DF，EF⊥BF，求DF的长．（参考数据：sin37°≈
，cos37°≈
，tan37°≈
）
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【题目】小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（ ）
A. 50，50 B. 50，30 C. 80，50 D. 30，50
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【题目】已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）
∴DG∥AC（ ）
∴∠2= （ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠ （等量代换）
∴EF∥CD（ ）
∴∠AEF=∠ （ ）
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF=90°（ ）
∴∠ADC=90°（ ）
∴CD⊥AB（ ）
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【题目】如图，已知∠AOB=α°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=β°.
(1)若α，β满足|α-2β|+(β-60)2=0，则①α= ；
②试通过计算说明∠AOD与∠COB有何特殊关系；
(2)在(1)的条件下，如果作OE平分∠BOC，请求出∠AOC与∠DOE的数量关系；
(3)若α°，β°互补，作∠AOC，∠DOB的平分线OM，ON，试判断OM与ON的位置关系，并说明理由.
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【题目】如图，在矩形ABCD中，点O为坐标原点，点B的坐标为（4，3），点A,C在坐标轴上，点P在BC边上，直线ι1:y=2x+3，直线ι2：y=2x-3
（1）求直线l1与x轴的交点坐标T，直线ι2与AB的交点坐标Q和与x轴的交点坐标G；
（2）判定四边形ATGQ的形状并求它的面积；
（3）已知点M在第一象限，且是直线l2上的点，若ΔAPM是等腰直角三角形，求点M坐标
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【题目】已知
在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为
．
（1）在数轴上表示
的点与表示
的点之间的距离为 ；由此可得点
之间的距离为
（2）化简：
（3）若
的倒数是它本身，
的绝对值的相反数是
，
是数轴上表示
的一点，且
，求所表示的数．
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