Question

3．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高（ycm）是指距（xcm）的一次函数．下表是测得的一组数据：

指距x（cm）	19	20	21
身高y（cm）	151	160	169

（1）求y与x的函数关系式；（不要求写出x的取值范围）
（2）如果李华的指距为22cm，那么他的身高的为多少？

Answer 1

分析 （1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法求出解析式再将数值代入解析式；
（2）将x=22代入解析式求出其y的值即可．

解答 解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{160=20k+b}\\{169=21k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=9}\\{b=-20}\end{array}\right.$，
∴一次函数的解析式为：y=9x-20；

（2）当x=22时，9×22-20=178，
答：他的身高的为178cm．

点评 本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，运用函数值求自变量的值的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．