Question

6．如图，在等腰梯形ABCD中，AC，BD相交于点O，则图中全等三角形的对数有（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 结合等腰梯形的性质和全等三角形的判定和性质可求得答案．

解答 解：
∵四边形ABCD为等腰梯形，
∴AD=BC，AC=BD，
在△ABC和△BAD中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BA}\\{AC=BD}\\{BC=AD}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△BAD（SSS），
同理可证得△ACD≌△BDC，
∴OC=OD，OB=OA，
在△BOC和△AOD中
$\left\{\begin{array}{l}{BO=AO}\\{CO=DO}\\{BC=AD}\end{array}\right.$
∴△BOC≌△AOD（SSS），
∴全等三角形的对数有3对，
故选D．

点评 本题主要考查等腰梯形的性质和全等三角形的判定方法，掌握等腰梯形的两腰相等、对角线相等是解题的关键．