Question

17．如图CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，OD=OE，求证：OB=OC   
证明：
∵CD⊥AB，BE⊥AC
∴∠ODB=∠OEC=90° （垂直的定义）
∵在△BOD和△COE中

∴△BOD≌△COE（ASA）
∴OB=OC．

Answer 1

分析 只要证明△BOD≌△COE（ASA）即可解决问题．

解答 证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠ODB=∠OEC=90°（垂直的定义），
在△BOD和△COE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ODB=∠COE}\\{OD=OE}\\{∠BOD=∠COE}\end{array}\right.$，
∴△BOD≌△COE（ASA），
∴OB=OC．
故答案为OEC，垂直的定义，ASA，OB=OC．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、解题的关键是熟练掌握基本概念、正确寻找三角形全等的条件，属于中考常考题型．