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    【题目】已知m，n是方程x2﹣2x﹣1＝0的两根，则（2m2﹣4m﹣1）（3n2﹣6n+2）的值等于_____．

    【答案】5

    【解析】

    将m、n分别代入已知方程，求得2m2-4m、3n2-6n的值，然后将其代入所求的代数式并求值即可．

    解：∵m，n是方程x2﹣2x﹣1＝0的两根，

    ∴m2﹣2m﹣1＝0，n2﹣2n﹣1＝0，

    ∴m2﹣2m＝1，n2﹣2n＝1，

    ∴2（m2﹣2m）＝2，3（n2﹣2n）＝3，

    ∴（2m2﹣4m﹣1）（3n2﹣6n+2）

    ＝[2（m2﹣2m）﹣1][3（n2﹣2n）+2]

    ＝（2﹣1）（3+2）

    ＝5，

    即（2m2﹣4m﹣1）（3n2﹣6n+2）的值等于5．

    故答案是：5．

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