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【题目】若(x2+3mx﹣)(x2﹣3x+n)的积中不含x和x3项,
(1)求m2﹣mn+n2的值;
(2)求代数式(﹣18m2n)2+(9mn)2+(3m)2014n2016的值.

【答案】解:(x2+3mx﹣)(x2﹣3x+n)=x4nx2+(3m﹣3)x3﹣9mx2+(3mn+1)x﹣x2n,
由积中不含x和x3项,得到3m﹣3=0,3mn+1=0,
解得:m=1,n=﹣
(1)原式=(m﹣n)2=(2=
(2)原式=324m4n2++(3mn)2014n2=36++=36
【解析】原式利用多项式乘以多项式法则计算,整理后根据积中不含x和x3项,求出m与n的值,
(1)原式利用完全平方公式变形后,将m与n的值代入计算即可求出值;
(2)原式利用幂的乘方与积的乘方,负整数指数幂法则变形,将各自的值代入计算即可求出值.

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