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    如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O、M、N分别为OB、OC的中点．

    （1）求证：MD和NE互相平分；

    （2）若BD⊥AC，EM=2，OD+CD=7，求△OCB的面积．

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    （12分）先仔细阅读材料，再尝试解决问题：

    完全平方公式x2±2xy+y2=（x±y）2及（x±y）2的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，比如探求多项式2x2+12x﹣4的最大（小）值时，我们可以这样处理：

    【解析】
    原式=2（x2+6x﹣2）

    =2（x2+6x+9﹣9﹣2）

    =2[（x+3）2﹣11]

    =2（x+3）2﹣22

    因为无论x取什么数，都有（x+3）2的值为非负数

    所以（x+3）2的最小值为0，此时x=﹣3

    进而2（x+3）2﹣22

    的最小值是2×0﹣22=﹣22

    所以当x=﹣3时，原多项式的最小值是﹣22

    解决问题：

    请根据上面的解题思路，探求多项式3x2﹣6x+12的最小值是多少，并写出对应的x的取值．

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    （3分）如图所示，则下列说法中不正确的是（）

    A.由a∥b能得到∠2=∠5 B.由c∥d能得到∠3=∠1

    C.由c∥d能得到∠3=∠4 D.由a∥b能得到∠1=∠5

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    （3分）方程组的解是（）

    A. B． C． D．

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    将正比例函数y=2x的图象沿y轴平移后，恰好经过点A（2，3），求平移后的函数解析式．

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    如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=4，点E是折线段A﹣D﹣C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（ ）

    A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

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    某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离了欲到达点B，结果离欲到达点B 240米，已知他在水中游了510米，求该河的宽度（两岸可近似看做平行）．

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    下列运算正确的是（）

    A． B．

    C． D．

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