Question

甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天．且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．甲队单独完成此项任务需工程款300000元，乙队单独完成此项任务需工程款240000元．如果此工程的工期为18天，甲乙两个工程队如何分配此项工程，才能如期完成且工程款最少？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独完成此项任务需要（x+10）天，根据甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同建立方程求出甲、乙两队单独完成此项任务需要的天数，再比较他们完成相同工作量的钱数，求解即可．

解答：解：设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独完成此项任务需要（x+10）天，由题意，得

45

x+10

=

30

x

，
解得：x=20．
经检验，x=20是原方程的解，
则x+10=30，
∵300000÷30=10000（元），
240000÷20=120000（元），
120000×

30

45

=8000（元），
10000＞8000，
∴乙队做满18天，其余的甲队做（1-

18

30

）÷

1

20

=8（天），才能如期完成且工程款最少．
答：乙队做满18天，甲队做8天，才能如期完成且工程款最少．

点评：本题是一道工程问题的运用，考查了工作时间×工作效率=工作总量的运用，列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时验根是学生容易忽略的地方．