Question

高尔夫球手基础的高尔夫球的运动路线是一条抛物线，当球水平运动了24m时达到最高点．落球点比击球点的海拔低1m，水平距离为50m．
（1）建立适当的坐标系，求高度h（m）关于水平距离x（m）的二次函数式；
（2）与击球点相比，运动到最高点时有多高？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）根据待定系数法，可得函数解析式；
（2）根据自变量，可得函数值．

解答：解：（1）以海拔0米为x轴，过最高点为y轴，可设函数关系式：y=ax²+b，函数图象过（-24，0）（26，-1），
把坐标点（-24，0），（26，-1）代入y=ax²+b，得

(-24)2a+b=0① 262a+b=-1②

，解得

a=-0.01 b=5.76

函数关系式为：y=-0.01x²+5.76；
（2）当x=0时，y=b=5.76，
答：球运动到最高点时最高为5.76米．

点评：本题考查了二次函数的应用，建立平面直角坐标系是解题关键．