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    已知△ABC、△ABD、△ABE都是以AB为斜边的直角三角形，则点A、B、C、D、E在同一个圆上吗？为什么？
    考点：圆周角定理
    专题：
    分析：取弦AB的中点O，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证得OA=OB=OC=OD后即可求证A、B、C、D、E在同一个圆上．
    解答：证明：点A、B、C、D、E在同一个圆上；
    取弦AB的中点O，连接OC，OD，OE，
    ∵△ABC、△ABD、△ABE都为直角三角形，且∠C=∠D=∠E=90゜
    ∴CO，DO，EO分别为Rt△ABC、Rt△ABD、Rt△ABE斜边上的中线，
    ∴OA=OB=OC=OD=OE．
    ∴A、B、C、D、E在同一个圆上．
    点评：本题考查了圆的认识，求证几个点在同一个圆上就是证明这几个点到一个点的距离相等．
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