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    【题目】某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克，且10≤x≤18)之间的函数关系如图所示，该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？列出关于x的方程是__________________．(不需化简和解方程)

    【答案】(x－10)(－2x＋60)＝150

    【解析】

    设函数关系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入求出k和b的值，然后根据单件利润×销量=总利润列方程列方程即可.

    设y与x之间的函数关系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得 ，

    解得 ，

    ∴y与x之间的函数关系式y=-2x+60（10≤x≤18）；

    ∴(x－10)(－2x＋60)＝150.

    故答案为：(x－10)(－2x＋60)＝150.

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    【题目】用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②中的一种）．设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）

    （1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？

    （2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

    （1）求证：△ADF∽△DEC；

    （2）若AB=4，AD=，AE=3，求AF的长．

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    【题目】如图，三角形中，，是上的一点，连接平分交的外角的平分线于．

    （1）求证：

    （2）若，求的度数．

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    【题目】（本小题满分13分）

    某公司经销农产品业务，以3万元/吨的价格向农户收购农产品后，以甲、乙两种方式进行销售，甲方式包装后直接销售；乙方式深加工后再销售．甲方式农产品的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它每吨平均销售价格y（单位：万元）与销售量m（单位：吨）之间的函数关系为y = -m+14（2≤m≤8）；乙方式农产品深加工等（不含进价）总费用S（单位：万元）与销售量n（单位：吨）之间的函数关系是S=3n+12，平均销售价格为9万元/吨．

    参考公式：抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（－，）

    （1）该公司收购了20吨农产品，其中甲方式销售农产品x吨，其余农产品用乙方式销售，经销这20吨农产品所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入－经营总成本）．

    ①直接写出：甲方式购买和包装x吨农产品所需资金为_________万元；乙方式购买和加工其余农产品所需资金为_________万元；

    ②求出w关于x的函数关系式；

    ③若农产品全部销售该公司共获得了48万元毛利润，求x的值；

    ④若农产品全部售出，该公司的最小利润是多少．

    （2）该公司现有流动资金132万元，若将现有流动资金全部用于经销农产品，

    ①其中甲方式经销农产品x吨，则总经销量p为__________吨（用含x的代数式表示）；

    ②当x为何值时，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2和﹣3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．

    （1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；

    （2）求点Q落在直线y=﹣x﹣1上的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：

    （1）转到数字10是______（从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”选一个填入）；

    （2）转动转盘，转出的数字大于3的概率是______；

    （3）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．

    ①这三条线段能构成三角形的概率是多少？

    ②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？

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    【题目】某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人.他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车；名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车.

    （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

    （2）如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

    (1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1 ；

    (2)写出点A1 ， B1 ， C1的坐标（直接写答案）， A1________ ，B1________ ，C1________；

    (3)求△ABC的面积．

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