Question

2．方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为1和5，那么抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=3．

Answer 1

分析 由条件可求得抛物线与x轴的两个交点的横坐标，再利用对称性可求得抛物线线的对称轴．

解答 解：∵方程ax²+bx+c=0的两根为1和5，
∴抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点坐标为（1，0）和（5，0），
∴抛物线对称轴x=$\frac{1+5}{2}$=3，
故答案为：x=3．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的图象与x轴的交点的横坐标即为相应一元二次方程的根是解题的关键．