Question

如图所示，以点O′（1，1）为圆心，OO′为半径画圆．判断点Q（1，0），点R（2，2）和⊙O′的位置关系．

Answer 1

分析：点与圆的位置关系由三种情况：设点到圆心的距离为d，则当d=R时，点在圆上；当d＞R时，点在圆外；当d＜R时，点在圆内．

解答：解：连接OO′，则OO′=

12+12

=

2

，
点Q（1，0）在x轴上，QO′=1＜

2

，
即点Q在⊙O′内；
⊙O′与x轴交于O（0，0），N（2，0），
过O′作O′M⊥NR′，则O′M=1，O′R′=

2

，
所以R′M=

2 2-12

=1，即R′M+MN=2；
故R（2，2）在⊙O′上．

点评：本题主要考查了点与圆的位置关系．