Question

三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为（　　）

• A、12
• B、24
• C、36
• D、48

Answer 1

分析：根据中位线定理可以求出原三角形的边长分别为6、8、10，再利用勾股定理的逆定理判断其形状，易证原三角形是直角三角形，再求面积．

解答：解：∵三角形三条中位线的长为3、4、5，
根据中位线定理，三角形三条边长为
2×3=6，2×4=8，2×5=10，
根据勾股定理的逆定理，6²+8²=10²，
所以此三角形为直角三角形．
此三角形的面积为：

1

2

×6×8=24．
故选B．

点评：此题已知三角形三条中位线的长求其面积，应根据中位线定理先求出三边长，确定三角形的形状再计算．