【题目】国家环保局统一规定,空气质量分为5级:1级质量为优;2级质量为良;3级质量为轻度污染;4级质量为中度污染;5级质量为重度污染.某城市随机抽取了一年中某些天的空气质量检测结果,并整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列各题:
(1)本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计;
(2)补全条形统计图;
(3)扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为°;
(4)如果空气污染达到中度污染或者以上,将不适宜进行户外活动,根据目前的统计,请你估计该年该城市只有多少天适宜户外活动.(一年天数按365天计)
【答案】
(1)200
(2)是5级的天数是50﹣3﹣7﹣10﹣24=6(天),
;
(3)72
(4)估计该年该城市适宜户外活动的天数是 ×365=146(天).
答:估计该年该城市适宜户外活动的天数是146天。
【解析】解:(1)抽查的总天数是24÷48%=50(天), 故答案是:50;
⑶扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为 ×360=72°,
故答案是:72;
(1)根据4级的天数是24天,所占的百分比是48%,据此求得调查的总天数;(2)利用总天数减去其它组的天数即可求得5级的天数,从而补全直方图;(3)用360°乘以对应的百分比即可求得对应的圆心角的度数;(4)利用365乘以对应的比例即可求得.
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【题目】如图,△ABC中,D在AC边上,BD=CD,E在BC边上,AE=AB,过点E作EF⊥BC,交AC于F.若AD=5,CE=8,则EF的长为 .
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,且点B与点C的坐标分别为B(3,0).C(0,3),点M是抛物线的顶点.
(1)求二次函数的关系式;
(2)点P为线段MB上一个动点,过点P作PD⊥x轴于点D.若OD=m,△PCD的面积为S,试判断S有最大值或最小值?并说明理由;
(3)在MB上是否存在点P,使△PCD为直角三角形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】我市某食品厂“端午节”期间,为了解市民对肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)四种不同口味粽子的喜爱情况,对某居民区进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整). 请根据以上信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将不完整的条形图补充完整.
(3)若居民区有6000人,请估计爱吃C粽的人数?
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【题目】如图,四边形ABCD、AEFG均为正方形,其中E在BC上,且B、E两点不重合,并连接BG.根据图中标示的角判断下列∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系何者正确?( )
A.∠1<∠2
B.∠1>∠2
C.∠3<∠4
D.∠3>∠4
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【题目】如图,将OA=6,AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中,动点M、N以每秒1个单位的速度分别从点A、C同时出发,其中点M沿AO向终点O运动,点N沿CB向终点B运动,当两个动点运动了t秒时,过点N作NP⊥BC,交OB于点P,连接MP.
(1)点B的坐标为;用含t的式子表示点P的坐标为;
(2)记△OMP的面积为S,求S与t的函数关系式(0<t<6),并求当t为何值时,S有最大值?
(3)试探究:在上述运动过程中,是否存在点T,使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两部分,且三角形的面积是△ONC的 ?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,有6个质地和大小均相同的球,每个球只标有一个数字,将标有3,4,5的三个球放入甲箱,标有5,6,7的三个球放入乙箱中.
(1)小宇从甲箱中随机摸出一个球,则“摸出标有数字是5的球”的概率是;
(2)小宇从甲箱中,小静从乙箱中各自随机摸出一个球,若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字小于1,则称小宇“屡胜一筹”,请你用列表法(或画树状图),求小宇“屡胜一筹”的概率.
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【题目】如图,C,E是直线l两侧的点,以C为圆心,CE长为半径画弧交l于A,B两点,又分别以A,B为圆心,大于 AB的长为半径画弧,两弧交于点D,连接CA,CB,CD,下列结论不一定正确的是( )
A.CD⊥l
B.点A,B关于直线CD对称
C.点C,D关于直线l对称
D.CD平分∠ACB
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,经过点A的⊙O与BC相切于点D,与AC,AB分别相交于点E,F,连接AD与EF相交于点G.
(1)求证:AD平分∠CAB;
(2)若OH⊥AD于点H,FH平分∠AFE,DG=1.
①试判断DF与DH的数量关系,并说明理由;
②求⊙O的半径.
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