Question

方程

2

x-1

=1的根是

 

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘（x-1），得
2=x-1，
解得x=3．
检验：把x=3代入（x-1）=2≠0．
∴原方程的解为：x=3．

点评：本题考查了分式方程的解法：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．