练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，D是BC上一点，且AB+BD=AD+DC．求证：∠BAD=30°．
    考点：含30度角的直角三角形
    专题：证明题
    分析：先证出BD=
    1
    2
    AD，由∠B=90°，根据在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么它所对的锐角等于30°，即可得出结论．
    解答：证明：∵AB=BC，AB+BD=AD+DC，
    ∴BC+BD=AD+DC，
    ∵BC=BD+DC，
    ∴BD+BD+DC=AD+DC，
    ∴2BD=AD，
    ∴BD=
    1
    2
    AD，
    又∵∠B=90°，
    ∴∠BAD=30°．
    点评：本题考查了含30°角的直角三角形的判定方法：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么它所对的锐角等于30°；关键是证明BD=
    1
    2
    AD．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，海上有一灯塔P，在它周围15海里处有暗礁，一艘客轮以18海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向，继续行驶40分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向，问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？（参考数据
    		2
    ≈1.41    ，
    		3
    ≈1.73    ）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    把方程4y+
    x
    3
    =1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（　　）
    A、y=
    x
    3
    +1
    B、y=
    x
    6
    +
    1
    4
    C、y=
    x
    6
    +1
    D、y=
    x
    3
    +
    1
    4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0，此方程可变形为（　　）
    A、（x-2）2=9
    B、（x+2）2=9
    C、（x+2）2=1
    D、（x-2）2=1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，BE平分∠CBA交AC于E，交CD于F，CG⊥BE交AB于G．
    （1）求证：四边形CFGE是菱形；
    （2）若AG=4，BG=6，求AE和DF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，以AD为直径的半圆的面积为
    25π
    8
    ，那么DC的长是（　　）
    A、2B、4C、5D、2π

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    求图中x的值：

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在?ABCD中，AD⊥BD，AD=4，OD=3．
    （1）求△COD的周长；
    （2）直接写出?ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知P，Q两点的纵坐标分别为6，2，直线PQ与x轴所成锐角为30°．
    （1）求线段PQ的长；
    （2）求经过P，Q两点的反比例函数的解析式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案