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【题目】在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:

1)参加比赛有_____名运动员,图①中a的值是_____,补全条形统计图.

2)统计的这组初赛成绩数据的众数是_____,中位数是_____,平均数是_____.

3)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人进入复赛,请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.

【答案】12025,图详见解析;(2)众数:1.65m,中位数1.60m,平均数1.61m;(3)能.

【解析】

1 用整体1减去其他百分比,即可求出a的值,用已知人数除以所占百分比即可求解.

2 根据平均数,众数和中位数的定义分别进行求解.

3 根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛.

1

2)平均数;在这组数据样本中,1.65出现了6次,出现次数最多,故众数为1.65;将这组样本数据从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都为1.60,所以中位数为.

3)能.

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【题目】如图所示,甲、乙两块边长为a米(a1)的正方形田地,甲地修了两条互相垂直的宽为1米的通道,乙地正中间修了边长为1米的蓄水池,甲乙两田地的剩余地方全部种植小麦,一年后收获小麦m千克.(m0

1)甲地的小麦种植面积为   平方米,乙地的小麦种植面积为   平方米;

2)甲乙两地小麦种植面积较小的是   地;

3)若高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍,求a的值.

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【题目】由若干个边长为1的小正方形组成的网格,小正方形的顶点叫做格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x

(1)上图中的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积(S)与各边上格点的个数和(x)的对应关系如下表,请写出S与x之间的关系式.答:S=_________

多边形的序号

多边形的面积S

2

2.5

3

4

各边上格点的个数和x

4

5

6

8

(2)请再画出三个边数分别为3、4、5的格点多边形,使这些多边形内部都是有且只有2个格点.可得此类多边形的面积(S)与它各边上格点的个数和(x)之间的关系式是:S=________

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【题目】如图所示,矩形ABCD中,AE平分BCE,则下面的结论:①是等边三角形;②;③;④,其中正确结论有(

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形.

仔细观察,找出规律,解答下列各题:

(1)第4个图中共有______根火柴,第6个图中有______根火柴;

(2)第个图形中共有______根火柴(用含的式子表示);

(3)请计算第2008个图形中共有多少根火柴?

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【题目】若有ab两个数,满足关系式:a+bab1,则称ab共生数对,记作(ab).

例如:当23满足2+32×31时,则(23)是共生数对

1)若(x,﹣2)是共生数对,求x的值;

2)若(mn)是共生数对,判断(nm)是否也是共生数对,请通过计算说明.

3)请再写出两个不同的共生数对

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【题目】已知:如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠BAC 的平分线 AD BC于点 D,过点 D DEAD AB 于点 E,以 AE 为直径作⊙O

(1)求证:BC 是⊙O 的切线;

(2)若 AC=3,BC=4,求 BE 的长.

(3)在(2)的条件中,求 cosEAD 的值.

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【题目】已知反比例函数y的图象与一次函数yax+b的图象交于点A14)和点Bm,﹣2),

1)求这两个函数的关系式;

2)观察图象,写出使得ax+b成立的自变量x的取值范围;

3)过点AACx轴,垂足为C,在平面内有点D,使得以AOCD四点为顶点的四边形为平行四边形,直接写出符合条件的所有D点的坐标.

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【题目】已知:a是单项式-xy2的系数,b是最小的正整数,c是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数.请回答下列问题:

(1)请直接写出abc的值.a= b= c= .

(2)数轴上,abc三个数所对应的点分别为ABC,点ABC同时开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点c之间的距离表示为BC,点A与点C之间的距离表示为AC,点A与点C之间的距离表示为AC

①t秒钟过后,AC的长度为 (用含t的关系式表示)

请问:BC-AB的值是否会随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求出其值.

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