Question

【题目】下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形.

仔细观察，找出规律，解答下列各题：

（1）第4个图中共有______根火柴，第6个图中有______根火柴；

（2）第个图形中共有______根火柴（用含的式子表示）；

（3）请计算第2008个图形中共有多少根火柴？

Answer 1

【答案】（1）13，19;（2）;（3）6025

【解析】

（1）观察图形可知第4个图中火柴的个数，然后发现规律：每个图形比前一个图形多3根火柴，进而求解；

（2）根据每个图形比前一个图形多3根火柴，总结规律即可；

（3）将n=2008代入（2）中代数式求解即可.

解：（1）由图可知：第4个图中共有13根火柴，且每个图形比前一个图形多3根火柴，

∴第5个图中共有16根火柴，第6个图中共有19根火柴；

（2）第1个图形火柴根数：4=4，

第2个图形火柴根数：4+3=7，

第3个图形火柴根数：4+3+3=10，

第4个图形火柴根数：4+3+3+3=13，…，

∴第个图形中火柴根数为：4+3(n-1)=3n+1（根）；

（3）第2008个图形中火柴根数为：2008×3＋1＝6025（根）.