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【题目】如图,长方形 ABCD 中,AB=6cm,BC=3cm,E 为 CD 的中点.动点 P 从 A 点出发,以每秒1cm 的速度沿 A﹣B﹣C﹣E 运动,最终到达点 E.若点 P 运动时间为 x 秒,则 x=_______时,△APE 的面积等于 6.

【答案】4或8

【解析】

分三种情况讨论:①PAB;②PBC;③PCE上三种情况根据三角形的面积公式计算即可

分三种情况讨论

PAB上时

∵△APE的面积等于5x3=6x=4

PBC上时

∵△APE的面积等于6S矩形ABCDSCPESADESABP=63×63+6x×6×3×3×6×x6)=6解得x=8

③当PCE上时6+3+3x×3=6x=8(不合题意)

故答案为:48

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.

(1)若点P到点A,点B的距离相等,点P对应的数是   

(2)数轴上,点P到点A、点B的距离之和为5,则x的值为   

(3)当点P每秒1个单位长度的速度从原点O向左运动,同时点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动(点A保持不动),当点P到点A、点B的距离相等时,求运动时间t的值?

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【题目】一辆货车从超市出发,向东走了1千米,到达小明家,继续向东走了3千米到达小兵家,然后西走了10千米,到达小华家,最后又向东走了6千米结束行程.

(1)如果以超市为原点,以向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置.

(2)请你通过计算说明货车最后回到什么地方?

(3)如果货车行驶1千米的用油量为0.25升,请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小李和小陆从A地出发,骑自行车沿同一条路行驶到B地,他们离出发地的距离S(单位:km)和行驶时间t(单位:h)之间的函数关系的图象如图所示,根据图中的信息,有下列说法:

(1)他们都行驶了20 km

(2)小陆全程共用了1.5h

(3)小李和小陆相遇后,小李的速度小于小陆的速度

(4)小李在途中停留了0.5h

其中正确的有

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

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【题目】如图,点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c,且OA+OB=OC,则下列结论中:

①abc<0;②a(b+c)>0;③a﹣c=b;④

其中正确的个数有 (  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-2,0),与y轴交于点B.AOB的面积为8,求一次函数的表达式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某大型企业为了保护环境,准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购买A型2台、B型3台需54万,购买A型4台、B型2台需68万元.
(1)求出A型、B型污水处理设备的单价;
(2)经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.

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【题目】在Rt△ABC中,∠C=90°,Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置,点E在斜边AB上,连结BD,过点D作DF⊥AC于点F.
(1)如图1,若点F与点A重合,求证:AC=BC;
(2)若∠DAF=∠DBA,
①如图2,当点F在线段CA的延长线上时,判断线段AF与线段BE的数量关系,并说明理由;
②当点F在线段CA上时,设BE=x,请用含x的代数式表示线段AF.

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【题目】如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC边上的一点,且AD⊥AB,E是BD的中点,连结AE.

求证:(1)∠AEC=∠C;

(2)BD=2AC.

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