【题目】小李和小陆从A地出发,骑自行车沿同一条路行驶到B地,他们离出发地的距离S(单位:km)和行驶时间t(单位:h)之间的函数关系的图象如图所示,根据图中的信息,有下列说法:
(1)他们都行驶了20 km;
(2)小陆全程共用了1.5h;
(3)小李和小陆相遇后,小李的速度小于小陆的速度
(4)小李在途中停留了0.5h。
其中正确的有
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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【题目】已知点A(-3,0),B(1,0).
(1)在y轴上找一点C,使之满足S△ABC=6,求点C的坐标;
(2)在y轴上找一点D,使AD=AB,求点D的坐标.
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【题目】先阅读下列一段文字,再回答问题:
已知平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),这两点间的距离P1P2=.同时当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间的距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|.
(1)已知点A(2,3)、B(4,2),试求A、B两点间的距离;
(2)已知点A、B在平行于x轴的直线上,点A的横坐标为7,点B的横坐标为5,试求A、B两点间的距离;
(3)已知一个三角形的各顶点坐标为A(﹣2,1)、B(1,4)、C(1﹣a,5),试用含a的式子表示△ABC的面积.
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【题目】如图,圆O通过五边形OABCD的四个顶点.若 =150°,∠A=65°,∠D=60°,则 的度数为何?( )
A.25
B.40
C.50
D.55
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【题目】表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个门号的两种方案.此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下:若通话费超过月租费,只收通话费;若通话费不超过月租费,只收月租费.若小洁每个月的通话费均为x元,x为400到600之间的整数,则在不考虑其他费用并使用两年的情况下,x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜?( )
甲方案 | 乙方案 | |
门号的月租费(元) | 400 | 600 |
MAT手机价格(元) | 15000 | 13000 |
注意事项:以上方案两年内不可变更月租费 |
A.500
B.516
C.517
D.600
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【题目】如图,矩形ABCD中,M、E、F三点在 上,N是矩形两对角线的交点.若 =24, =32, =16, =8, =7,则下列哪一条直线是A、C两点的对称轴?( )
A.直线MN
B.直线EN
C.直线FN
D.直线DN
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【题目】如图,长方形 ABCD 中,AB=6cm,BC=3cm,E 为 CD 的中点.动点 P 从 A 点出发,以每秒1cm 的速度沿 A﹣B﹣C﹣E 运动,最终到达点 E.若点 P 运动时间为 x 秒,则 x=_______时,△APE 的面积等于 6.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标.
(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2,并写出点A2的坐标.
【答案】(1)作图见解析;点A1的坐标(2,﹣4);(2)作图见解析;点A2的坐标(﹣2,4).
【解析】
试题分析:(1)分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点,再顺次连接,然后根据图形写出A点坐标;
(2)将△A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180°后,得到相应的对应点A2、B2、C2,连接各对应点即得△A2B2C2.
试题解析:(1)如图所示:点A1的坐标(2,﹣4);
(2)如图所示,点A2的坐标(﹣2,4).
考点:1.作图-旋转变换;2.作图-轴对称变换.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
(1)认真观察,并在④后面的横线上写出相应的等式.
①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④ …
(2)结合(1)观察下列点阵图,并在⑤后面的横线上写出相应的等式.
1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤ …
(3)通过猜想,写出(2)中与第n个点阵相对应的等式 .
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【题目】已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,…,依此类推,则a2018的值为_____.
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