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【题目】某大型企业为了保护环境,准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购买A型2台、B型3台需54万,购买A型4台、B型2台需68万元.
(1)求出A型、B型污水处理设备的单价;
(2)经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.

【答案】
(1)

解:设A型污水处理设备的单价为x万元,B型污水处理设备的单价为y万元,根据题意可得:

解得:

答:A型污水处理设备的单价为12万元,B型污水处理设备的单价为10万元.


(2)

解:设购进a台A型污水处理器,根据题意可得:

220a+190(8﹣a)≥1565,

解得:a≥1.5,

∵A型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高,

∴A型污水处理设备买越少,越省钱,

∴购进2台A型污水处理设备,购进6台B型污水处理设备最省钱.


【解析】(1)根据题意结合购买A型2台、B型3台需54万,购买A型4台、B型2台需68万元分别得出等式求出答案;
(2)利用该企业每月的污水处理量不低于1565吨,得出不等式求出答案.此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用,根据题意得出正确等量关系是解题关键.

练习册系列答案
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【题目】某公司要把吨白砂糖运往两地,用大、小两种货车共辆,恰好一次可以运完.已知大、小货车的载重量分别为/辆和/辆,运往地的运费为大货车/辆,小货车/辆,运往地的运费为大货车/辆,小货车/辆.

求两种货车各用多少辆;

如果安排辆货车前往地,剩下的货车前往地,那么当前往地的大货车有多少辆时,总运费为元.

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【题目】表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个门号的两种方案.此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下:若通话费超过月租费,只收通话费;若通话费不超过月租费,只收月租费.若小洁每个月的通话费均为x元,x为400到600之间的整数,则在不考虑其他费用并使用两年的情况下,x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜?(  )

甲方案

乙方案

门号的月租费(元)

400

600

MAT手机价格(元)

15000

13000

注意事项:以上方案两年内不可变更月租费


A.500
B.516
C.517
D.600

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【题目】如图,长方形 ABCD 中,AB=6cm,BC=3cm,E 为 CD 的中点.动点 P 从 A 点出发,以每秒1cm 的速度沿 A﹣B﹣C﹣E 运动,最终到达点 E.若点 P 运动时间为 x 秒,则 x=_______时,△APE 的面积等于 6.

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【题目】已知一次函数y1=2x-3,y2=-x+6在同一直角坐标系中的图象如图所示,它们的交点坐标为C(3,3).

(1)根据图象指出x为何值时,y1>y2;x为何值时,y1<y2.

(2)求这两条直线与x轴所围成的ABC的面积.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:

(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1,并写出点A1的坐标.

(2)画出A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的A2B2C2,并写出点A2的坐标.

【答案】(1)作图见解析;点A1的坐标(2,﹣4);(2)作图见解析;点A2的坐标(﹣2,4).

【解析】

试题分析:(1)分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点,再顺次连接,然后根据图形写出A点坐标;

(2)将A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180°后,得到相应的对应点A2、B2、C2,连接各对应点即得A2B2C2

试题解析:(1)如图所示:点A1的坐标(2,﹣4);

(2)如图所示,点A2的坐标(﹣2,4).

考点:1.作图-旋转变换;2.作图-轴对称变换.

型】解答
束】
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【题目】观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:

(1)认真观察,并在④后面的横线上写出相应的等式.

1=1 1+2==3 1+2+3==6    

(2)结合(1)观察下列点阵图,并在⑤后面的横线上写出相应的等式.

1=121+3=223+6=326+10=42   

(3)通过猜想,写出(2)中与第n个点阵相对应的等式   

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【题目】“古诗送郎从军:送郎一路雨飞池,十里江亭折柳枝;离人远影疾行去,归来梦醒度相思.”中,如果用纵轴y表示从军者与送别者行进中离原地的距离,用横轴x表示送别进行的时间,从军者的图象为O→A→B→C,送别者的图象为O→A→B→D,那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图,∠1+∠2=180°,∠B=∠D.说明ABCD的理由.

补全下面的说理过程,并在括号内填上适当的理由

解:∵∠1+∠2=180°(已知)

∠2=∠AHB   

   (等量代换)

DEBF   

∴∠D=∠      

∵∠   =∠B(等量代换)

ABCD   

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【题目】某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。经过测试:同时开放1个大餐厅和2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅和1个小餐厅,可供2280名学生就餐。

(1)1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐?

(2)若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由

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