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【题目】某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。经过测试:同时开放1个大餐厅和2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅和1个小餐厅,可供2280名学生就餐。

(1)1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐?

(2)若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由

【答案】(1)一间大餐厅可供960名学生就餐,一间小餐厅可供360名学生就餐;

(2)能,理由见解析.

【解析】试题分析:(1)根据题意可知本题的等量关系有,1个大餐厅容纳的学生人数+2个小餐厅容纳的学生人数=1680,2个大餐厅容纳的学生人数+1个小餐厅容纳的学生人数=2280.根

这两个等量关系,可列出方程组.

(2)根据题(1)得到1个大餐厅和1个小餐厅分别可容纳学生的人数,可以求出5个大餐厅和2个小餐厅一共可容纳学生的人数,再和5300比较.

试题解析:(1)设一间大餐厅可供x名学生就餐,一间小餐厅可供y名学生就餐,根据题意,得:

解得

答:一间大餐厅可供960名学生就餐,一间小餐厅可供360名学生就餐

(2)因为960×5+360×2=5520>5300,

所以如果同时开放7个餐厅,能够供全校的5300名学生就餐。

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第二步:如图②,沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分,并在线段GH上任意取一点M,线段BC上任意取一点N,沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分;
第三步:如图③,将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°,使线段GB与GE重合,将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°,使线段HC与HE重合,拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片.
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(6)

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