精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.

(1)若点P到点A,点B的距离相等,点P对应的数是   

(2)数轴上,点P到点A、点B的距离之和为5,则x的值为   

(3)当点P每秒1个单位长度的速度从原点O向左运动,同时点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动(点A保持不动),当点P到点A、点B的距离相等时,求运动时间t的值?

【答案】(1)1;(2)﹣1.53.5;(3)2

【解析】

(1)由点P到点A,点B的距离相等,可知点P位于线段AB的中点处,从而可以得到点P对应的数;

(2)由数轴可知点A对应的数为-1,点B对应的数为3,3-(-1)=4,又因为数轴上,点P到点A、点B的距离之和为5,可知点P位于点A的左侧或点B的右侧,本题得以解决;

(3)根据点P以每秒1个单位长度的速度从原点O向左运动,同时点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动(点A保持不动),当点P到点A、点B的距离相等时,此时点P位于线段AB的中点处或点B与点A重合,从而可以得到点P对应的数,从而可得到运动时间t的值.

1)∵数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3,

∴点P到点A,点B的距离相等,点P对应的数是:=1

故答案为:1

(2)∵数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3,

∴点A、B之间的距离是:3﹣(﹣1)=4,

4<5,

∴点P到点A、点B的距离之和为5时,点P位于点A的左侧或位于点B的右侧,

∴当点P位于点A的左侧时,3﹣x+(﹣1)﹣x=5,解得x=﹣1.5,

当点P位于点B的右侧时,x﹣3+x﹣(﹣1)=5,解得x=3.5.

故答案为:﹣1.53.5;

(3)∵点P以每秒1个单位长度的速度从原点O向左运动,同时点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动(点A保持不动),

∴点P到点A、点B的距离相等时,点P位于线段AB的中点处或点B与点A重合,

∴当点P位于线段AB的中点处时,,解得t=2,

当点A与点B重合时,33t=1,解得t=

即当点P以每秒1个单位长度的速度从原点O向左运动,同时点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动(点A保持不动),当点P到点A、点B的距离相等时,运动时间t的值是2

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,P是BC边上不同于B,C的一动点,过点P作PQ⊥AB,垂足为Q,连接AP.若AC=3,BC=4,则△AQP的面积的最大值是(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:ABC中,ABACBDAC边上的中线,如果D点把三角形ABC的周长分为12cm15cm两部分,求此三角形各边的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知点A(-3,0),B(1,0).

(1)在y轴上找一点C,使之满足SABC=6,求点C的坐标;

(2)在y轴上找一点D,使ADAB,求点D的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C都是格点.

(1)ABC向左平移6个单位长度得到A1B1C1,请画出A1B1C1

(2)ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到A2B2C2,请画出A2B2C2

(3)作出ABC关于直线l对称的A3B3C3,使A,B,C的对称点分别是A3,B3,C3

(4)A2B2C2A3B3C3______________A1B1C1A2B2C2_____________(中心对称轴对称”).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】A、B两地相距400km,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲车以每小时100km的速度匀速行驶1h后,休息了1h,然后按原速继续行驶到B地,乙车以每小时80km的速度匀速行驶到A地.

(1)当乙车经过甲车休息的地方时,乙车行驶的时间是   h;

(2)当甲、乙两车相遇时,求乙车行驶的时间;

(3)当甲、乙两车相距40km时,求乙车行驶的时间.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某公司要把吨白砂糖运往两地,用大、小两种货车共辆,恰好一次可以运完.已知大、小货车的载重量分别为/辆和/辆,运往地的运费为大货车/辆,小货车/辆,运往地的运费为大货车/辆,小货车/辆.

求两种货车各用多少辆;

如果安排辆货车前往地,剩下的货车前往地,那么当前往地的大货车有多少辆时,总运费为元.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】先阅读下列一段文字,再回答问题:

已知平面内两点P1(x1y1)P2(x2y2),这两点间的距离P1P2.同时当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间的距离公式可简化为|x2x1||y2y1|

(1)已知点A(23)B(42),试求AB两点间的距离;

(2)已知点AB在平行于x轴的直线上,点A的横坐标为7,点B的横坐标为5,试求AB两点间的距离;

(3)已知一个三角形的各顶点坐标为A(21)B(14)C(1a5),试用含a的式子表示△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,长方形 ABCD 中,AB=6cm,BC=3cm,E 为 CD 的中点.动点 P 从 A 点出发,以每秒1cm 的速度沿 A﹣B﹣C﹣E 运动,最终到达点 E.若点 P 运动时间为 x 秒,则 x=_______时,△APE 的面积等于 6.

查看答案和解析>>

同步练习册答案