Question

【题目】A、B两地相距400km，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车以每小时100km的速度匀速行驶1h后，休息了1h，然后按原速继续行驶到B地，乙车以每小时80km的速度匀速行驶到A地．

（1）当乙车经过甲车休息的地方时，乙车行驶的时间是　 　h；

（2）当甲、乙两车相遇时，求乙车行驶的时间；

（3）当甲、乙两车相距40km时，求乙车行驶的时间．

Answer 1

【答案】（1）当乙车经过甲车休息的地方时，乙车行驶的时间是；（2）乙车行驶了h，甲、乙两车相遇；（3）乙车行驶的时间是h或3h，甲、乙两车相距40km

【解析】

（1）设乙车行驶的时间是xh，根据甲车以每小时100km的速度匀速行驶1h后，开始休息，列出方程求解即可；

（2）设乙车行驶了xh，甲、乙两车相遇，根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程，列方程求解即可；

（3）设乙车行驶的时间是yh，甲、乙两车相距40km，分两种情况讨论：相遇前和相遇后，根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程-40和甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程+40，列方程求解即可．

（1）设乙车行驶的时间是xh，根据题意得：

80x=400﹣100×1，

解得：x=．

答：当乙车经过甲车休息的地方时，乙车行驶的时间是．

（2）设乙车行驶了xh，甲、乙两车相遇，根据题意得：

100（x﹣1）+80x=400，

解得：x=．

答：乙车行驶了h，甲、乙两车相遇；

（3）设乙车行驶的时间是yh，甲、乙两车相距40km，根据题意得：

①相遇前：100（y﹣1）+80y=400﹣40，

解得：y=；

②相遇后：100（y﹣1）+80y=400+40，

解得：y=3．

答：乙车行驶的时间是h或3h，甲、乙两车相距40km．